2. Gleitender Durchschnittsfilter

Ich muss einen gleitenden mittleren Filter mit einer Grenzfrequenz von 7,8 Hz entwerfen. Ich habe gleitende durchschnittliche Filter vor verwendet, aber soweit ich weiß, ist der einzige Parameter, der eingegeben werden kann, die Anzahl der zu durchschnittlichen Punkte. Wie kann sich dies auf eine Grenzfrequenz beziehen Die Inverse von 7,8 Hz beträgt 130 ms und Im arbeiten mit Daten, die bei 1000 Hz abgetastet werden. Bedeutet dies implizieren, dass ich sollte eine gleitende durchschnittliche Filter-Fenstergröße von 130 Proben verwenden, oder gibt es etwas anderes, das ich hier fehlte, ist der Filter, der in der Zeitdomäne zu entfernen verwendet wird Das Rauschen hinzugefügt und auch für Glättung Zweck, aber wenn Sie die gleiche gleitende durchschnittliche Filter im Frequenzbereich für Frequenztrennung dann Leistung wird am schlimmsten. So dass in diesem Fall nutzen Frequenzbereich Filter ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 Der gleitende Durchschnitt Filter (manchmal auch umgangssprachlich als Boxcar-Filter) hat eine rechteckige Impulsantwort: Oder anders ausgedrückt: Denken Sie daran, dass eine diskrete Zeit Frequenz Frequenzgang Gleich der diskreten Zeit-Fourier-Transformation ihrer Impulsantwort ist, können wir sie wie folgt berechnen: Was am meisten für Ihren Fall interessiert ist, ist die Amplitudenreaktion des Filters H (omega). Mit ein paar einfachen Manipulationen, können wir, dass in einer einfacher zu verstehen: Das sieht vielleicht nicht leichter zu verstehen. Allerdings wegen Eulers Identität. Erinnern, dass: Daher können wir schreiben, die oben als: Wie ich schon sagte, was Sie wirklich besorgt ist die Größe der Frequenzgang. So können wir die Größenordnung der oben genannten zu vereinfachen, um es weiter zu vereinfachen: Hinweis: Wir sind in der Lage, die exponentiellen Begriffe aus, weil sie nicht beeinflussen die Größe des Ergebnisses e 1 für alle Werte von Omega. Da xy xy für irgendwelche zwei endlichen komplexen Zahlen x und y ist, können wir schließen, daß die Anwesenheit der exponentiellen Terme die Gesamtgrößenreaktion nicht beeinflußt (sie beeinflussen die Systemphasenreaktion). Die resultierende Funktion innerhalb der Größenklammern ist eine Form eines Dirichlet-Kerns. Sie wird manchmal als periodische sinc-Funktion bezeichnet, weil sie der sinc-Funktion etwas im Aussehen ähnelt, aber stattdessen periodisch ist. Wie auch immer, da die Definition der Cutoff-Frequenz etwas unterspezifiziert ist (-3 dB Punkt -6 dB Punkt erste sidelobe Null), können Sie die obige Gleichung, um für was auch immer Sie brauchen, zu lösen. Im Einzelnen können Sie Folgendes tun: Stellen Sie H (omega) auf den Wert ein, der der Filterantwort entspricht, die Sie bei der Cutoff-Frequenz wünschen. Set Omega gleich der Cutoff-Frequenz. Um eine kontinuierliche Frequenz auf die diskrete Zeit-Domäne abzubilden, denken Sie daran, dass omega 2pi frac, wobei fs Ihre Abtastrate ist. Finden Sie den Wert von N, der Ihnen die beste Übereinstimmung zwischen der linken und der rechten Seite der Gleichung gibt. Das sollte die Länge des gleitenden Durchschnitts sein. Wenn N die Länge des gleitenden Mittelwerts ist, dann ist eine angenäherte Grenzfrequenz F (gültig für N gt 2) bei der normalisierten Frequenz Fffs: Der Kehrwert dieser Gleichung ist für große N asymptotisch korrekt und hat etwa 2 Fehler Für N2 und weniger als 0,5 für N4. P. S. Nach zwei Jahren, hier schließlich, was war der Ansatz folgte. Das Ergebnis beruht auf der Annäherung des MA-Amplitudenspektrums um f0 als Parabel (2. Ordnung) nach MA (Omega) ca. 1 (frac - frac) Omega2, die in der Nähe des Nulldurchgangs von MA (Omega) Frac durch Multiplikation von Omega mit einem Koeffizienten, der MA (Omega), ca. 10.907523 (frac-frac) Omega2 ergibt. Die Lösung von MA (Omega) - frac 0 liefert die obigen Ergebnisse, wobei 2pi F Omega. Alle der oben genannten bezieht sich auf die -3dB abgeschnitten Frequenz, das Thema dieser Post. Manchmal ist es zwar interessant, ein Dämpfungsprofil im Stoppband zu erhalten, das vergleichbar ist mit dem eines 1. Ordnung IIR-Tiefpassfilters (Einpol-LPF) mit einer gegebenen -3dB Grenzfrequenz (ein solcher LPF wird auch Leaky-Integrator genannt, Mit einem Pol nicht genau an DC, aber nah an ihm). Tatsächlich haben sowohl das MA und das 1. Ordnung IIR LPF -20dBdecade Slope im Stopband (man braucht ein größeres N als das, das in der Figur verwendet wird, N32, um dies zu sehen), während aber MA spektrale Nullen bei FkN und a hat 1f Evelope hat das IIR-Filter nur ein 1f-Profil. Wenn man ein MA-Filter mit ähnlichen Rauschfilterungs-Fähigkeiten wie dieses IIR-Filter erhalten möchte und die gleichgeschnittenen 3dB-Grenzfrequenzen anpaßt, würde er beim Vergleich der beiden Spektren erkennen, daß die Stopbandwelligkeit des MA-Filters endet 3dB unter dem des IIR-Filters. Um die gleiche Stoppbandwelligkeit (d. h. dieselbe Rauschleistungsdämpfung) wie das IIR-Filter zu erhalten, können die Formeln wie folgt modifiziert werden: Ich fand das Mathematica-Skript zurück, wo ich die Unterbrechung für mehrere Filter einschließlich des MA-Werts berechnete. Das Ergebnis basiert auf der Annäherung des MA-Spektrums um f0 als Parabel nach MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) ca. N16F2 (N-N3) pi2. Und Ableitung der Kreuzung mit 1sqrt von dort. Ndash Massimo Jan 17 16 am 2: 08SignalverarbeitungDigitale Filter Digitale Filter sind durch essenziell abgetastete Systeme. Die Eingangs - und Ausgangssignale werden durch Abtastwerte mit gleichem Zeitabstand dargestellt. Finite Implulse Response (FIR) - Filter sind gekennzeichnet durch ein Zeitverhalten, das nur von einer gegebenen Anzahl der letzten Abtastwerte des Eingangssignals abhängt. Anders ausgedrückt: Sobald das Eingangssignal auf Null abgesunken ist, wird der Filterausgang nach einer bestimmten Anzahl von Abtastperioden das gleiche tun. Der Ausgang y (k) ist durch eine Linearkombination der letzten Eingangsabtastwerte x (k i) gegeben. Die Koeffizienten b (i) geben das Gewicht für die Kombination an. Sie entsprechen auch den Koeffizienten des Zählers der Z-Domain-Filtertransferfunktion. Die folgende Abbildung zeigt ein FIR-Filter der Ordnung N 1: Bei linearen Phasenfiltern sind die Koeffizientenwerte um das mittlere symmetrisch und die Verzögerungsleitung kann um diesen Mittelpunkt zurückgeklappt werden, um die Anzahl der Multiplikationen zu reduzieren. Die Übertragungsfunktion der FIR-Filter pocesses nur einen Zähler. Dies entspricht einem Nullfilter. FIR-Filter erfordern typischerweise hohe Ordnungen in der Größenordnung von einigen Hunderten. Somit benötigt die Wahl dieser Art von Filtern eine große Menge an Hardware oder CPU. Trotzdem ist ein Grund, eine FIR-Filter-Implementierung zu wählen, die Fähigkeit, eine lineare Phasenreaktion zu erreichen, die in manchen Fällen eine Anforderung sein kann. Trotzdem hat der Fiter-Designer die Möglichkeit, IIR-Filter mit guter Phasenlinearität im Durchlaßband wie Bessel-Filter zu wählen. Oder ein Allpassfilter zu entwerfen, um die Phasenreaktion eines Standard-IIR-Filters zu korrigieren. Moving Average Filter (MA) Edit Moving Average (MA) Modelle sind Prozessmodelle in der Form: MA Prozesse ist eine alternative Darstellung von FIR Filtern. Durchschnittliche Filter Edit Ein Filter, der den Durchschnitt der N letzten Abtastwerte eines Signals berechnet. Es ist die einfachste Form eines FIR-Filters, wobei alle Koeffizienten gleich sind. Die Übertragungsfunktion eines Durchschnittsfilters ist gegeben durch: Die Übertragungsfunktion eines Durchschnittsfilters weist N gleich beabstandete Nullen entlang der Frequenzachse auf. Die Null bei DC wird jedoch durch den Pol des Filters maskiert. Daher gibt es eine größere Keule, die für das Filterdurchlassband verantwortlich ist. Cascaded Integrator-Comb (CIC) Filter Edit Ein Cascaded Integrator-Comb Filter (CIC) ist eine spezielle Technik für die Implementierung von Durchschnittsfiltern in Serie. Die Serienplatzierung der mittleren Filter verstärkt den ersten Lappen bei DC im Vergleich zu allen anderen Lappen. Ein CIC-Filter implementiert die Übertragungsfunktion von N Durchschnittsfiltern, die jeweils den Durchschnitt von R M Abtastwerten berechnen. Seine Übertragungsfunktion ist folglich gegeben durch: CIC-Filter werden verwendet, um die Anzahl der Abtastwerte eines Signals um einen Faktor R zu dezimieren oder, anders ausgedrückt, ein Signal mit einer niedrigeren Frequenz erneut abzutasten, wobei R 1 Abtastwerte aus R weggeworfen werden. Der Faktor M gibt an, wie viel von dem ersten Lappen durch das Signal verwendet wird. Die Anzahl der mittleren Filterstufen, N. Wie gut andere Frequenzbänder gedämpft werden, auf Kosten einer weniger flachen Übertragungsfunktion um DC herum. Die CIC-Struktur ermöglicht es, das gesamte System mit nur Addierern und Registern zu implementieren, wobei keine Multiplikatoren verwendet werden, die in Bezug auf Hardware gierig sind. Eine Abwärtsabtastung mit dem Faktor R erlaubt die Erhöhung der Signalauflösung durch log 2 (R) (R) Bits. Kanonische Filter Bearbeiten Kanonische Filter implementieren eine Filtertransferfunktion mit einer Anzahl von Verzögerungselementen gleich der Filterreihenfolge, einem Multiplikator pro Zählerkoeffizienten, einem Multiplikator pro Nennerkoeffizienten und einer Reihe von Addierern. Ähnlich wie aktive Filter kanonische Strukturen zeigte sich diese Art von Schaltungen sehr empfindlich gegenüber Elementwerten: eine kleine Änderung in Koeffizienten hatte einen großen Einfluss auf die Übertragungsfunktion. Auch hier hat sich das Design von aktiven Filtern von kanonischen Filtern zu anderen Strukturen wie Ketten zweiter Ordnung oder Leapfrog-Filtern verschoben. Kette der Sektionen der zweiten Ordnung Edit Eine Sektion zweiter Ordnung. Oft als Biquad bezeichnet. Implementiert eine Übertragungsfunktion zweiter Ordnung. Die Übertragungsfunktion eines Filters kann in ein Produkt von Übertragungsfunktionen aufgeteilt werden, die jeweils einem Paar von Pole und möglicherweise einem Paar von Nullen zugeordnet sind. Wenn die Übertragungsfunktionen ordnungsgemäß ungerade sind, muss ein erster Ordnungsteil zur Kette hinzugefügt werden. Dieser Abschnitt ist dem realen Pol und dem realen Nullpunkt zugeordnet, falls einer vorhanden ist. Direct-Form 1 Direct-Form 2 Direct-Form 1 Transponierte Direct-Form 2 transponiert Das von der folgenden Abbildung transponierte Direct-Formular 2 ist besonders interessant in Bezug auf die benötigte Hardware sowie die Signal - und Koeffizienten-Quantisierung. Digitale Leapfrog-Filter Filterstruktur bearbeiten Digitale Leapfrog-Filter basieren auf der Simulation von analogen aktiven Leapfrog-Filtern. Der Anreiz für diese Wahl ist, von den ausgezeichneten Passband-Empfindlichkeitseigenschaften der ursprünglichen Leiter-Schaltung zu erben. Das folgende 4. Ordnung allpolige Tiefpass-Leapfrog-Filter kann als digitale Schaltung implementiert werden, indem die analogen Integratoren durch Akkumulator ersetzt werden. Das Ersetzen der Analogintegratoren durch Akkumulatoren entspricht der Vereinfachung der Z-Umwandlung zu z 1 s T. Die die beiden ersten Terme der Taylorreihe von z e x p (s T) sind. Diese Näherung ist gut genug für Filter, bei denen die Abtastfrequenz viel höher ist als die Signalbandbreite. Transferfunktion Edit Die Zustandsraumdarstellung des vorangehenden Filters kann wie folgt geschrieben werden: Aus dieser Gleichung kann man die A, B, C, D Matrizen schreiben als: Aus dieser Darstellung lassen sich Signalverarbeitungswerkzeuge wie Octave oder Matlab grafisch darstellen Den Frequenzgang des Filters oder seine Nullen und Pole zu untersuchen. In dem digitalen Leapfrog-Filter stellen die relativen Werte der Koeffizienten die Form der Übertragungsfunktion (Butterworth, Chebyshev.) Ein, während ihre Amplituden die Grenzfrequenz einstellen. Das Dividieren aller Koeffizienten um einen Faktor von zwei verschiebt die Cutoff-Frequenz um eine Oktave (auch einen Faktor von zwei) nach unten. Ein spezieller Fall ist der Buterworth-Filter 3. Ordnung, der über Zeitkonstanten mit relativen Werten von 1, 12 und 1 verfügt. Dadurch kann dieses Filter in Hardware ohne Multiplikator implementiert werden, jedoch mit Verschiebungen. Autoregressive Filter (AR) Edit Autoregressive (AR) Modelle sind Prozessmodelle in der Form: Wo u (n) die Ausgabe des Modells ist, ist x (n) die Eingabe des Modells und u (n - m) sind vorherige Abtastwerte des Modellausgangswertes. Diese Filter werden autoregressiv genannt, da die Ausgangswerte auf der Grundlage von Regressionen der vorherigen Ausgabewerte berechnet werden. AR-Prozesse können durch ein Allpol-Filter dargestellt werden. ARMA Filter Edit Autoregressive Moving-Average Filter (ARMA) sind Kombinationen von AR - und MA-Filtern. Der Ausgang des Filters ist als Linearkombination sowohl der gewichteten Eingangs - als auch der gewichteten Ausgangssamples gegeben: ARMA-Prozesse können als digitales IIR-Filter mit beiden Pole und Nullen betrachtet werden. AR-Filter werden in vielen Fällen bevorzugt, da sie mit den Yule-Walker-Gleichungen analysiert werden können. MA - und ARMA-Prozesse hingegen können durch komplizierte nichtlineare Gleichungen analysiert werden, die schwer zu studieren und zu modellieren sind. Wenn wir einen AR-Prozeß mit Abgriff-Gewichtungskoeffizienten a (einen Vektor von a (n), a (n - 1).) Einen Eingang von x (n) haben. Und eine Ausgabe von y (n). Können wir die yule-walker Gleichungen verwenden. Wir sagen, dass x 2 die Varianz des Eingangssignals ist. Wir behandeln das Eingangsdatensignal als Zufallssignal, auch wenn es ein deterministisches Signal ist, weil wir nicht wissen, was der Wert ist, bis wir ihn erhalten. Wir können die Yule-Walker-Gleichungen folgendermaßen ausdrücken: wobei R die Kreuzkorrelationsmatrix der Prozeßausgabe ist und r die Autokorrelationsmatrix der Prozeßausgabe ist: Varianzbearbeitung Wir können zeigen: Wir können die Eingangssignalabweichung als: , Expandiert und ersetzt r (0). Können wir die Ausgangsvarianz des Prozesses mit der Eingangsvarianz in Beziehung setzen: Moore AMP Moore Beratungsdienstleistungen Wertpapiere und technische Analysen Digitale Filter - Exponentialbewegungsdurchschnitte (3) Aufstieg der (Erstbestellung) EMA Wenn in der Schule viele der mathematischen Probleme vereinfacht werden sollten Eine bestimmte Gleichung oder um den Gegenstand einer anderen Gleichung zu bilden. Ich wußte nicht, weshalb sie so viele von ihnen machen wollten, aber im späteren Leben erkannte ich, dass dies eine Ergänzung zum Denken außerhalb des Platzes war und ein Problem aus einer anderen Perspektive betrachtete. In dem Fall, wenn die EMA bisher immer in Bezug auf eine Konstante getan wurde und diese Konstante dann auf eine andere Beziehung, die Perioden wie Tage betrifft, verwandt ist. Die Beziehungen zwischen einfachen und bewegenden Durchschnitten sind durch den gleichen Bereich unter beiden Kurven verbunden (ein Kalkül (2K) 1 wobei K eine Konstante zwischen 0 und 1 ist (wie ein Prozentsatz), wobei K das Subjekt dann K 2 (Perioden 1) ist und die EMA-Gleichung zuerst gegeben ist als: EMA (0 ) Heute K EMA (1) (1 K) (Bei EMA (1) ist die EMA für die letzte Periode) Die Kombination dieser beiden Gleichungen gibt folgendes: EMA (0) Heute 2 (Perioden 1) EMA (1) (1 2) (Perioden 1)) (2 Heute (P 1) EMA (1)) (P 1) Nun, dass wirklich die EMA vereinfacht, und das ist, warum ich sagte, dass die EMA ist bei weitem am einfachsten zu berechnen. P muss nicht ganzzahlig sein (ganze Zahl) Digitale Filter höherer Ordnung In der analogen Elektronik besteht ein höherwertiges Analogfilter meist aus mehreren Komponenten, in einer Leiterbildung (Serie, Shunt, Serie, Shunt) vom Eingang zum Ausgang , Und die Basis-Anzahl der reaktiven Komponenten (Kondensatoren und Spulen (Induktivitäten)) Summen bis zu Ihnen sagen, die Reihenfolge der Filter. Ich fand dies eine faszinierende Regel, und es funktionierte mit Einfachheit. Die meisten Filterhersteller haßten Coils, weil sie in der Regel arbeitsintensiv waren, schwierig, die richtigen Bauteile zu bekommen, anfällig für Montagefehler und daher teuer, und die Hersteller würden oft alles tun, um die Anzahl der Spulen zu minimieren, und dies führte zu einem Ganzen Reihe von alternativen Filter-Designs - einschließlich Digital-Filter. Solche Konstruktionen umfassten Kristall - und Keramikgitterfilter für Funk - und Kommunikationszwecke, Oberflächenwellenfilter in Fernsehgeräten, geschaltete Kondensatorfilter in der Telekommunikation, gefolgt von digitalen Filtern in CD-Playern und HiFi-Systemen und einigen Servicegeräten. Die Schönheit der digitalen Filter war, dass sie in eine so genannte digitale Signalprozessor (DSP), eine kleine integrierte Schaltung, die speziell für die Speicherung und Weiterleitung, Multiplikation und Aufteilung mit großen digitalen Worten. Die meisten DSP-Chips kommen mit erheblichen analoge digitale Umwandlung Schaltung an Bord. Bei der Untersuchung der digitalen Prozessoren und der digitalen Filtertechnologie mit dem Ziel, diese Technologie für die Sicherheitspreisanalyse zu nutzen, kam es plötzlich darauf an, dass die Taktrate für digitale Filter die doppelte Höchstfrequenz übersteigt (Nyquist-Kriterien) und vor allem die Anzahl der Stufen In vielen Filter-Algorithmen kann 100 Stufen übersteigen. Setzen Sie in EOD-Daten, wo die Taktrate 24 Stunden pro Zyklus ist, dann, wenn 200 Zyklen zu passieren, bevor jede Intelligenz zu kommen, dann wäre die Verzögerung in der Größenordnung von einem Jahr und das ist ein bisschen zu langsam Es musste Eine alternative Methode sein. Einige Untersuchungen des IIR-Filters am Anfang dieses Kapitels zeigen deutlich, dass die Standardausgabe von einer Einheitsschritt-Eingabe eine stückweise abgestufte exponentielle Ladungskurve der ersten Ordnung ist. Weitere Studien in mehreren digitalen Filtertexten scheinen zu zeigen, dass Filter höherer Ordnung aus demselben Filter erster Ordnung bestehen, wobei zusätzliche Verzögerungen zu einem gemeinsamen Punkt zurückgeführt werden und ein großer Grad an digitaler Eingangswellenverzerrung (was im Grunde ein FIR erster Ordnung ist) Filter) an sich. Für die Synthese von Gleichungen sind diese Filter in Serie geschaltet, parallel und gittergesteuert, um die Arbeit zu machen. In meinem Kopf waren diese nicht richtig und ich erkannte, dass Filter über dem ersten Auftrag einen weiteren Blick auf das fehlen mussten, was im Vergleich zu analysierten Filtern fehlt. Beim Messen der Antworten von analogen Filtern, die zwei einfache physikalische Domänen, die häufig verwendet werden. Die erste ist die Frequenzdomäne und die zweite die Zeitdomäne. Wie es passiert, ist die Frequenz der Kehrwert der Zeit, aber jede Anzeige zeigt einen Filter in einem ganz anderen Licht. Die Frequenzantwort ist kritisch, wenn man den Cut-Off-Punkt eines Filters zeigt und wie stark die Out-of-Band-Reaktion gedämpft wird, während das Zeitverhalten zeigt, wie das Filter auf eine bekannte Erregung reagiert und diese Reaktionen berechnet und gemessen werden können Ist die Korrelation zwischen Theorie und Realität sehr nahe, was bedeutet, dass die mathematische Approximation, die für Analyse und Design verwendet wird, sehr realistisch ist. Kaskadierende Filter Im Fall eines EMA (das ein Filter 1. Ordnung ist), ist das Zeitverhalten auf eine Stufeneingabe Ist eine exponentielle Ladungskurve, und dies wurde in der ersten Grafik in diesem Kapitel gezeigt. Es ist gut dokumentiert und wurde getötet. Im Frequenzbereich ist die Reaktion auf eine Swept-Frequenz jedoch nicht verknüpft worden und folgt dem folgenden Diagramm, dass es einen Frequenzabschaltpunkt von 3 dB (Halbleistung) und Oberhalb dieser Frequenz folgt die Leistung asymptotisch einer 20-dB-Dekadenlinie, wie auf einem logarithmischen Frequenzdiagramm unten gezeigt. Die beiden obigen Graphen zeigen den Zeit - und Frequenzgang eines Filters erster Ordnung mit einer Frequenzabschaltung bei 1 Hz. Durch direkten Zusammenhang mit der obigen kontinuierlichen Zeitkurve kreuzen sich die 80 Markierungen bei etwa 250 ms und wir wissen, dass der 3-dB-Punkt bei 1 Hz liegt, wie in der rechten Grafik gezeigt ist und dass 1 Hz eine Zykluszeit von 1 hat Sec, was 4 mal 250 ms beträgt. Mit dem SMA20 als Standard bewegt sich die Einheitsschrittzeitantwort von 0 auf 100 in 20 Proben und erreicht etwa 80 bei etwa 16 Proben, und ein EMA20 kreuzt an etwa demselben (80) Punkt. So haben wir eine direkte Korrelation zwischen der SMA und der EMA im Zeitbereich und einem ähnlichen Frequenzkorrelationspunkt (3 dB) im Frequenzbereich. In Bezug auf diese 16 Proben, geteilt durch 4 mal, ergibt sich eine normalisierte Frequenz von etwa 4 Hz, was bedeutet, daß die normierte Dämpfung (bezogen auf 1 Hz als normalisierte Frequenzreferenz) etwa 12,5 dB für ein Filter der ersten Ordnung auf der Basis von 20 Tagen beträgt (EMA20). Ein EMA40-Filter würde 32 Abtastungen für den 80 transienten Punkt gleichsetzen, und in normalisierten Frequenztermen, die sich auf etwa 8 Hz beziehen und die tägliche Handelsrauschdämpfung etwa 18 dB betragen würde. Dies ist der Grund, warum eine längere EMA und SMA ein glatteres Ergebnis als eine kürzere EMA oder SMA, aber ein Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) weniger als 20 dB nach der Filterung ist kaum Reinigung des Wassers zu nähern sich etwas anders in Control Theory, der Standard Praxis ist es, die 10 und 90 Punkte in der Anstiegszeit, mit anderen Worten die 10 Punkte aus Anregung und Absetzen als die Markierungen zu verwenden. Dies kommt immer noch mit insgesamt 80, sondern zentriert sich auf die gesamte Bewegung, im Gegensatz zu konzentrieren sich auf das Endergebnis nur. In der Kontrolltheorie sind 1. Ordnungssysteme selten und der Faktor von 250 ms für 0 bis 80 bewegt sich auf etwa 285 ms für 10 bis 90 und verändert den reziproken Wert auf etwa 3,5 anstelle des ursprünglichen 4, aber die Annäherung ist nahe genug 1. Ordnung-Filter Also, was würde passieren, wenn wir eine 1. Ordnung EMA gefolgt von einer anderen 1. EMA (in Kaskade), mit anderen Worten die Ausgabe von einer Fütterung in den Eingang eines anderen Wir könnten sie so eingestellt, dass die Endzeit Antworten Waren bei der 80-Marke annähernd gleich, und das Ergebnis wäre ein leicht überdämpfter Filter zweiter Ordnung mit einer Frequenzabsenkung von etwa 40 dB pro Jahrzehnt gegenüber 20 dB pro Jahrzehnt, wie zuvor doppelt so steil Muss die Grenzfrequenz um das 1,4-fache normalisiert werden, um die Zeitverlaufskurve an der 80-Markierung wie unten gezeigt auszurichten: Vergleichen Sie die dB-Skalen auf den rechten Graphen für die kontinuierliche Frequenzreaktion und Sie werden sehen, dass der Frequenzgang gedämpft wird Um etwa 35 dB, wobei der obige Graph die Dämpfung nur 20 dB beträgt. Dies ist ein großer Unterschied, da dies bedeutet, dass das Handelsgeräusch erheblich reduziert werden kann. In der Praxis hat die Verwendung von zwei EMA11.2 kaskadiert einen Gesamtabschaltpunkt von 3 dB, der dem eines EMA20-Filters erster Ordnung sehr nahe kommt, und der resultierende Frequenzgang ist Sehr nahe bei dem rechten Diagramm, was bedeutet, dass die Handelsdämpfung etwa 18 dB nach unten durch dieses Filter anstelle von 12,5 dB beträgt und wenn auf der Basis eines 40EMA dann das EOD-Rauschen um etwa 31 dB anstelle von 18 dB gedämpft würde. Dies ist wesentlich besser als die 1. Ordnung EMA und die Zeitverhaltenskurve nähert sich einer schärferen SMA Zeitantwortkurve und ist schärfer, was bedeutet, dass der Cutover schärfer ist. Die immense Problem der technischen Analyse ist, dass 99,9 von allen Menschen, die sich technische Analysten nennen, nicht verstehen, dass die Transient Response ist, was sie tatsächlich suchen und ihre Entscheidungen auf Es dauert ziemlich lange, um zu verstehen, dass die Transient Response of First Bestellen EMA (wie von fast allen technischen Analysten verwendet) ist deutlich schlechter als die einer ersten Bestellung SMA oder eine zweite Bestellung EMA. Das Problem besteht darin, dass die Erste-Ordnung-EMA eine exponentielle Angriffsreaktion aufweist, die anfänglich zu schnell wirkt und dann der Schwanz viel zu langsam wirkt und gewöhnlich dieser lange Schwanz mit dem nächsten Angriff oder Verfall interferiert, so dass Crossover eher Tangenten als Kreuzungen werden und Entscheidungen treffen Ziemlich vage und unentschlossen im Vergleich zu Crossover bei der Verwendung von SMAs. Im Allgemeinen werden EMAs von Programmierern bevorzugt, weil sie im Vergleich zu programmierenden SMAs sehr einfach zu programmieren sind, und folglich verwenden die meisten Signalisierungsindikatoren, die von vielen technischen Analysten verwendet werden, eine riesige Anzahl von Indikatoren, die in der ersten Zeit leider fehlerhaft sind Weil die meisten dieser Indikatoren auf First-Order-EMAs basieren, um ihre lärmenden Daten zu glätten, um ihre Signale zu generieren. Die ursprüngliche Arbeit, die in diesen Web-Seiten gezeigt wird, zeigt, wie und wo EMAs das eingehende Signal nicht so gut verfolgen wie SMAs und das dort Ist ein Workaround der Art, dass eine Second-Order-EMA (mit einem leichten Überschwingen aus einer Step-Erregung) der SMA-Trajektorie viel näher kommt als eine First Order EMA und die Second Order EMA kann eher einfacher als ein SMA programmiert werden. Kaskadierte abgeschnittene EMA Eine interessante Wendung für die exponentielle Schwanzproblematik, die sowohl die DEMA als auch die TEMA leiden, ist, dass weder eine Taktverzögerung in ihre Formeln eingebaut ist, bevor sie einen anderen Exponential mit den gleichen Zerfallseigenschaften wie den ersten Exponential subtrahieren Glauben), warum sie nicht arbeiten Wenn die ursprüngliche Exponentialzahl durch das 1,2-fache multipliziert wird und dann ein zweites Exponential mit der gleichen Abklingcharakteristik von dem verstärkten Signal subtrahiert wird, dann wird das zweite Exponential (mit einem klinischen Schritt-Eingang) abgebrochen Der Schwanz des ersten Exponentials und führt zu einer konstanten Ausgabe von dieser Zeit aus einer Stufeneingabe. Dies ist im Grunde ein Paar von kaskadierten Exponentialen, aber eines ist verzögert und abgeschnitten Ein klinisches Beispiel dessen, was ich meine, ist in der unteren linken Grafik gezeigt. Die Z-Notation bezieht sich auf eine digitale Periodenverzögerung, Z00 bedeutet eine Verzögerung von Nullperioden, Z26 bedeutet 26 Periodenverzögerung. Diese linke Kurve hat die Gleichung: CTEMA01 100 (1,20 EMA29 (Z00) 0,20 EMA29 (Z26) Bei der Übersetzung in die Metastock-Gleichungssprache wird die Aussage zu: CTEMA29 1,20 mov (Close, 29, E) 0,20 ref (mov (Close, 29, E), - 26) In der Praxis wird in der oben dargestellten rechten Graphik die abgeschnittene exponentielle (CTEMA ) Ist die ROT-Linie, die unter dem schwarzen (SMA) Peak und oberhalb des grünen (EMA) Peaks sitzt. Also die CTEMA nur etwas unter-performt die SMA, aber gut übertrifft die EMA und so die CTEMA zeigt unglaubliche Versprechen Wie gezeigt, bevor diese Kurve ist normalisiert, um Crossover an der 80-Punkt, so dass ein direkter Vergleich mit einem zwei gleitenden Durchschnitt ist ein wenig Etwas schwieriger, da auch der Verzögerungsfaktor berücksichtigt werden muss. Im Vergleich zu einem SMA 26 16 Crossover: Auf der linken Seite ist der CTEMA 26 16 und auf der rechten Seite der SMA 26 16 dargestellt, der deutlich besser ist als der DEMA und TEMA und EMA. Bei der Normierung des CTEMA-Indikators war das CTEMA26 (EMA38, Z34) und das CTEMA16 (EMA23, Z21). Es ist nun klar, daß der Verzögerungsfaktor viel zu lang ist, um wirksam zu sein, und daher muß ein allgemeiner Fall entwickelt werden, der aus mehreren Paaren besteht. In einer allgemeineren Form würde diese gepaarte subtraktive Exponentialgleichung die Form annehmen: CTEMA (n) (K1a EMA (P1) (Z1a) K1b EMA (P1) (Z1b-Z1a)) Natürlich kann diese Gleichungseinheit erweitert werden Eine Familie von Paaren von Exponentialen als stückweise lineare Teile, um, je nach Bedarf, praktisch jede beliebige Stehform aufzubauen, aber die Gesamtzahl der negativen Glieder in der Gleichung muß gleich der Gesamtzahl der positiven Glieder sein. Im trivialen Fall ist der Koeffizient des einzigen negativen Terms tatsächlich Null. Strukturierung der zweiten Ordnung EMA Nachdem wir nun eine sehr einfache Formel zur Berechnung der ersten Ordnung EMA haben, kann diese Formel leicht erweitert werden, um eine zweite Ordnung EMA (SOEMA ), Und mit ein wenig Fummeln mit ein paar Tabellenkalkulationen kann die SOEMA konstruiert werden, um über ein 2.3 Überschwingen und einen ziemlich glatten (fast linearen Übergang von Null bis 100 aus einer klinischen Schritt Anregung haben. Hier sind die Formeln: Temp 1.2 Heute SOEMA (1) SOEMAInter (0) (P 1) SOEMAInter (1)) (P 1) SOEMA (0) (P 1) (P 1) Beachten Sie, dass Wird die Periode (P) auf 0,8 gesetzt, so dass, wenn Sie eine 30CEDMA als die Periodeneinstellung tatsächlich 24 und nicht 30 wollen. Wieder P (Periode) muss nicht eine ganze Zahl sein Diese drei obigen Gleichungen geben die neue Zwischen-und Endwerte für SOEMA und verwenden Sie die alten gleichzeitig, so bewegt sich von einer EMA zu einer SOEMA ist keine große Sache Für die SOEMA, weil es eine Kaskadierung der Ergebnisse beinhaltet, müssen Sie speichern eine andere Variable der alte SOEMA-Zwischenwert. Dieser Zwischenwert wird aus der zweiten Gleichung oben erzeugt und an zwei Stellen der nächsten unmittelbaren Gleichung und der nächsten Probe danach verwendet. Deshalb muss es gerettet werden, zusammen mit dem neuen SOEMA-Wert. Programming Moving Averages Jetzt mehr denn je die transiente Antwort der einfachen EMA muss erneut besucht werden und Anpassungen vorgenommen, um die Antwort zu korrigieren. Klinische Tests haben gezeigt, dass in der Praxis die SMA schwierig einzurichten und zu berechnen ist und die EMA viel einfacher zu ermitteln und zu berechnen ist, viel einfacher zu etablieren und leider eine Antwortkurve hat, die zu früh und zu lange inaktiv ist, Die DEMA und TEMA sind (meiner Meinung nach) beide Fehler, und das Dreieck (gewichtetes SMA) ist schwierig einzurichten, hat aber eine gute (fast ideale) transiente Antwortform. Das kaskadierte abgeschnittene EMA (CTEMA) ist schwieriger einzurichten, hat aber eine nahezu ideale Reaktionsform und eine wesentlich bessere Rauschunterdrückung als der Rest, und das bedeutet, dass meine bevorzugte Reihenfolge für die Antwortform in absteigender Reihenfolge SMA, CTEMA, TSMA ist , SMA, EMA, DEMA, TEMA. Die einfache Einrichtung für Berechnungen (auch in absteigender Reihenfolge) ist EMA, DEMA, TEMA, SMA, TSMA, CTEMA. Meiner Meinung nach betrachte ich die Nutzlosigkeit von TEMA und DEMA, und die Gewichtungsfaktoren für die TSMA verlässt dies drei gleitenden Durchschnittsschulen des Denkens, die SMA, EMA und CTEMA sind. Wenn die CTEMA realistisch betrachtet werden soll, da sie die beste transiente Antwort hat, dann muss ein Zwischentermin in der Datenbank sowie der alte CTEMA-Wert gespeichert werden, und alle zukünftigen Info-Basen müssen in diesem Sinne eingerichtet werden. So verwendet eine erste Order-EMA den letzten Wert, eine zweite Order den letzten Wert und einen anderen temporären Wert, eine dritte Order-EMA würde zwei temporäre Werte haben usw. Mit dieser veränderten Info-Base-Management-Struktur im Kopf vereinfacht dies nun den Berechnungsprozess erheblich SOEMA und die Leichtigkeit beim Aufbauen für die Berechnung wird jetzt (in absteigender Reihenfolge) EMA, SOEMA, SMA. In Anbetracht dessen, dass SOEMA eine nahezu ideale transiente Antwort liefert, sollte der standardmäßige gleitende Durchschnitt immer mit dem SOEMA berechnet werden. Für die Konsistenz muss die transiente Antwort (bezüglich einer Stufeneingabe) eine nahezu gerade Linie von der Initialisierung bis zur Vollendung und eine Erste Ordnung sein EMA scheitert diese einfache Test Hände nach unten. Eine zweite Bestellung EMA (oder Cascaded EMA) ist wesentlich konsistenter, und es ist oft viel einfacher zu konstruieren als ein SMA, aber die transienten Antworten müssen korreliert werden, um Konsistenz der Zweck zu erhalten. In der Praxis arbeitet die Second Order EMA (SOEMA) sehr gut, indem sie (wie erwartet) glatter ist als ein gleitender Durchschnitt erster Ordnung. In der Grafik oben links ist der SMA20 (in BLACK) und Peaks am höchsten und verfolgt das beste - und es sollte so sein, wie es von seinem Eingang konsistent ist. Die EMA20 (in RED) krümmt sich um den Spitzenwert, der am niedrigsten ist, wie erwartet, da die EMA weniger Aufmerksamkeit von weniger jüngsten Eingangsdaten aufgrund seines Schleppschwanzes nimmt. Die SOEMA20 (in GREEN) richtet sich eng mit dem SMA20 aus. Diese SOEMA20 erholt sich im Einklang mit der SMA. Inzwischen sieht die EMA ein wenig schief aus, da sie zu schnell ansteigt und auf der linken Seite der beiden anderen auftaucht, was anzeigt, daß die EMA-Zeitkonstante (Perioden) zu kurz ist und daß die äquivalente Zeitkonstante mit einem EMA23 oder etwa übereinstimmen könnte 15 langsamer als es derzeit mit dem SMA20 verglichen wird. Zum Vergleich wird der EMA20 in einen EMA23 geändert und auf der rechten unteren Grafik dargestellt. Die EMA23 (in RED) verfolgt die SMA20 (in BLACK) und die SOEMA20 (in GREEN) genauer. Ist wieder sehr glatt, aber die EMA23 (in RED) wackelt, zeigt, dass es mehr Handel Lärm betroffen als die SMA20 (schwarz) oder die SOEMA20 (grün) ist. Wenn das SOEMA20 (CEMA20) in GREEN ein leichtes Überschwingen in seiner Zeitantwort hatte, dann wäre es nicht nur leiser, sondern es hätte auch eine schärfere Einschwingantwort. By applying some feedback to the overall filter and lengthening the time constants, the filter takes on a new dimension with a steeper transition and a very slight overshoot about 1 but nothing like that of the DEMA or worse still the TEMA. In this case, the Metastock equation was Mov(Mov(1.5CLOSE - 0.5 PREV,16.5,E),16.5,E) resulting in an overall crossover at about the 16 th step in a 20 EMA consideration, but the overall rise time is substantially faster and more symmetrical than a cascaded EMA without feedback. By marginally increasing the overshoot to about 2.3 by altering the feedback constant and changing the exponential constants to 18.2 to re-align the curve with the standard crossover at 80, this response then even looks better. The dark line in the above left hand graph shows the transient output response from a step input with about 2.3 overshoot, and the above right hand graph shows the smooth, rounded and substantially quiet SOEMA20 (Royal Blue) with feedback. The SOEMA20 with a little overshoot very closely tracks the SMA and the slight overshoot lets the transient track better than the critical transient with nominally no overshoot. This SOEMA with its characteristic slight delay in kicking in, and has a small overshoot that gives it a smoother peak and following trough, and, unlike the SMA, it lends itself to weighting on the fly by adjusting the time constants. In Metastock terms the equation for a cascaded EMA looking like a SMA 20 is: Mov(Mov(1.7CLOSE - 0.7 PREV,18.2,E),18.2,E) Of course this will not work as Metastock requires integers as periods, but with a little lateral thinking and normalising this cannot be too difficult to make into a practical filter. The other issue is that the tail should be a damped oscillation and it is not, indicating that the structure of this is not quite right, but is much better than an EMA for attenuating EOD noise. Comparing Simple and Exponential Moving Averages (2009) Now that we have realised that it is the transient that is all important when we use moving averages to smooth the trade noise, and that the (first order) EMA has a very different step excited transient shape than the SMA, and that the periodicity for (first order) EMAs is not in alignment with SMAs because if the thick heavy tail in the (first order) EMAs. To get a handle on this, the two graphs below have the same EOD data over the same time, but the two sets of moving averages spell a very different tune: This is the old favourite Two EMA, and see how after the initial rise the EMAs cross and stay that way, so you would be thinking to stay in the trade, but have a look below and realise that the two SMAs below have virtually the same transient response, and no great big thick trailing tail that actually compromises the ability for the moving average to follow the trend: Here is the same graph with a two SMA of equivalent transient response following the same EOD data over the same period. Notice that the Green SMA actually follows the price, and yes the two moving averages do collide (and momentarily cross) while the security price has plateaued, but picks up again and kicks in much like the two EMA before. The EMA trace actually does kick in faster, but this is usually swamped by earlier movement so the end result is that the EMA does not in reality kick in faster, and the exponential tail makes the (first order) EMA a very poor cousin to the SMA. It may not be obvious, but if you are using (first order) EMAs as the indicator smoothing tool (like in an MACD), then by using EMAs there is an inherent problem as the resultant trigger will be far more compromised by an (first order) EMA than an SMA, and guess what the Technical Analysts en-masse use EMAs in their MACDs, so systematically this indicator (and many others) will also be somewhat flawed Copyright Malcolm Moore, 2003-2004, 2009. Comments and Corrections are welcome